Název této osady snad pochází od osobního jména Branek. Odborníci se přiklánějí k názoru, že název obce je patronymického původu, odvozený od osobního jména Branek. Znamená ves lidí Brankových. Místní jména končící na – ice a – ovice lze zhruba datovat do 12. a 13. Století. Název obce Brankovice se v různých dobách psal různě. Pak u nedošlo k pravopisné změně názvu obce a v této podobě se užívá do současnosti.

Osada se připomíná v písemných archivech v roce 1348. Těsně nad osadou je kopec Hradisko, kde stávala tvrz, dosud je v zemském archivu znak vladyků z Brankovic a Kožušic. Z pánů,kterým náležely Brankovice, je důležitý Tas z Ojnic. Ten spojil natrvalo Brankovice s panstvím bučovským a v roce 1511 daroval obci les Chroustová za nepatrný poplatek. Od těch dob je část obce nazývána Tasov.

V 16. Století patřily Brankvice panu Václavu Černohorskému z Boskovic. Po vymření rodu v roce 1597 připadly Bučovice i Brankovice rodu Lichtenštejnů. První majitel pan Václav Černohorský byl vyznání česko-bratrského a také část obyvatel byla též tohoto vyznání a tak povolil roku 1552 postavit modlitebnu. Byl to dům č. 94, který byl zbořen v roce 1971. Fara byla v 16. Století luteránská, v roce 1620 katolická. Nynější barokní kostel byl postaven v roce 1714.

Do roku 1848 byli občané Brankovic povinni chodit na robotu a měli tuto povinnost: půlláníci 3 koně v týdnu na jedenden, čtvrtlánící 1 den pěší roboty v týdnu, chalupníci 20 dnů v roce. Robota mohla být vykoupena za 150 zlatých (půlláníci asi 12 hektarů, čtvrtláníci asi 6 hektarů polí).

Před zrušením roboty byl nejvyšším pánem v obci rychtář. Posledním rychtářem v Brankovicích byl pan Hladký z č.26 a po čas jeho nemoci ho zastával pan Houšť z č.93.

Prvním starostu po roce 1848 byl pan Hladký z č. 107, pak pan Zweig, nájemce obecní hospody, po něm byl starostu Ludvík Chalabala z č. 102, potom pan Zálešák z č. 106, dále pan Jan Kežlínek z č. 32, pan Jakub Sedláček z č. 108, znovu  pak pan Jan Kežlínek, pan Martin Hladký z č. 82 a pan Václav Cichra z č. 104.

Pan František Houšť z č. 83. Dále po něm následovali pan Antonín Masařík, pan Josef Kežlínek, pan Severin Orilek, pan Jakub Cichra, pan Josef Kežlínek (6 období), v roce 1905 pan Jan Slezáček z č. 103, po jeho odchodu do Brna pan Jakub Pilát z č. 19. V roce 1908 byl starostu pan Josef Kežlínek a v roce 1911 pan Josef Kučera z č. 41. Po první světové válce byl v roce 1919 starostu pan František Kežlínek z č. 91, náměstek pan Josef Krátký z č. 23, 1. radní byl Jan Koutný, 2. radní pan Josef Máčel z č. 25, 3. radní byl pan Lambert Stuchlík z č. 20.

9. prosince 1923 byl zvolen starostu pan Antonín Navrátil z č. 4 a ten byl starostou nepřetržitě až do jara v roce 1945.

Po válce byli starostové / předsedové národního výboru – pan Antonín Tobek, Jan Ševčík, Ervín Hurbančík, Josef Orel, Cyril Sychra, Jaroslav Zapletal a Jindřich Kočíř. Od roku 1976 byl starostou pan Josef Hlaváč, v roce 2010 ho vystřídal pan Vladimír Procházka.